다음은 A(g) 분해 반응의 화학 반응식과 압력으로 정의되는 평형 상수… | [변리사 1차] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[변리사 1차] 25년 1회차

다음은 A(g) 분해 반응의 화학 반응식과 압력으로 정의되는 평형 상수(K_p)이다. 이 반응이 일어나 300K에서 평형에 도달하였을 때 A(g)의 부분 압력은 1atm이고, 전체 기체의 압력은 1.5atm이다. 온도를 올려 400K에서 도달한 평형에서 전체 기체의 압력은 7/3 atm이다. 400K에서 K_p는? (단, 반응 용기의 부피는 일정하고 기체는 이상 기체와 같은 거동을 한다.)
 $\mathrm{A}(g) \;\rightleftharpoons\; 2\mathrm{B}(g) \qquad K_p$

3/4

7/6

16/9

27/10

25/6

해설

부피가 일정하므로 온도에 비례해 커지는 압력과 추가 해리로 늘어난 압력을 분리하면 400K의  $K_p$ 는 16/9이다.
300K 평형에서  $p_\mathrm{A}=1\,\mathrm{atm}$ 이고 전체가 1.5atm이므로  $p_\mathrm{B}=0.5\,\mathrm{atm}$ , 이때  $K_p = \dfrac{0.5^2}{1}=0.25$ 이다.
이 혼합물을 반응 없이 400K로 데우기만 하면 모든 분압이  $\dfrac{400}{300}=\dfrac{4}{3}$ 배가 되어  $p_\mathrm{A}=\dfrac{4}{3}$ ,  $p_\mathrm{B}=\dfrac{2}{3}$ , 전체 2atm이 된다. 실제 전체 압력이  $\dfrac{7}{3}$ atm이므로 늘어난  $\dfrac{1}{3}$ atm이 추가 해리로 생긴 몰수 증가분이다.
A(g) → 2B(g)는 반응한 A 1만큼 전체가 1 늘므로 A가  $\dfrac{1}{3}$ atm 더 해리된 것이고,
 $p_\mathrm{A}=\dfrac{4}{3}-\dfrac{1}{3}=1,\quad p_\mathrm{B}=\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{3}$ 
 $K_p=\dfrac{(4/3)^2}{1}=\dfrac{16}{9}$

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