25℃에서 약산 HA의 산 해리 상수(Ka)는 3×10-5이고, NH3… | [변리사 1차] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[변리사 1차] 25년 1회차

25℃에서 약산 HA의 산 해리 상수(K_a)는 3×10^-5이고, NH₃의 염기 해리 상수(K_b)는 2×10^-5이다. 25℃에서 ＜보기＞의 용액 ㄱ~ㄷ의 pH를 비교한 것으로 옳은 것은? (단, 25℃에서 물의 이온곱 상수(K_w)는 1×10^-14이다.)
ㄱ. 2×10^-5 M HCl(aq)
ㄴ. 0.1M HA(aq) 20mL와 0.1M NaOH(aq) 10mL를 혼합한 용액
ㄷ. 1.0M NH₃(aq) 10mL를 0.25M HCl(aq)로 적정할 때 당량점에 도달한 혼합 용액

ㄱ＜ㄴ＜ㄷ

ㄴ＜ㄱ＜ㄷ

ㄴ＜ㄷ＜ㄱ

ㄷ＜ㄱ＜ㄴ

ㄷ＜ㄴ＜ㄱ

해설

세 용액의 pH는 반중화 완충 용액 < 묽은 강산 < 약염기 적정 당량점 순으로, 4.52 < 4.70 < 5.00이다.
2×10^-5 M HCl은 강산이라 완전 이온화하므로  $[\mathrm{H^+}]=2\times10^{-5}$ ,  $\mathrm{pH}=5-\log 2 \approx 4.70$ 이다.
0.1M HA 20mL(2mmol)에 0.1M NaOH 10mL(1mmol)를 넣으면 절반만 중화되어  $[\mathrm{HA}]=[\mathrm{A^-}]$ 인 완충 용액이 되고, 헨더슨–하셀바흐 식에서  $\mathrm{pH}=\mathrm{p}K_a=-\log(3\times10^{-5})=5-\log 3 \approx 4.52$ 로 가장 낮다.
1.0M NH₃ 10mL(10mmol)의 당량점에는 0.25M HCl 40mL가 필요해 전체 부피 50mL에 NH₄⁺ 0.2M만 남는다.
 $K_a=\dfrac{K_w}{K_b}=\dfrac{1\times10^{-14}}{2\times10^{-5}}=5\times10^{-10}$ 
 $[\mathrm{H^+}]=\sqrt{5\times10^{-10}\times 0.2}=1\times10^{-5} \Rightarrow \mathrm{pH}=5.00$

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