정지해 있던 물체가 폭발하여 각각의 질량이 1.21kg인 두 개로 쪼개… | [변리사 1차] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[변리사 1차] 25년 1회차

정지해 있던 물체가 폭발하여 각각의 질량이 1.21kg인 두 개로 쪼개져서 각각 0.8c의 속력으로 움직인다. 쪼개지기 전 물체의 정지질량은?

2.4kg

4.0kg

4.8kg

6.0kg

7.2kg

해설

폭발 전후 에너지 보존을 적용하면 정지질량 M인 물체의 정지에너지가 두 조각의 상대론적 에너지 합과 같아야 한다.
 $\gamma=\dfrac{1}{\sqrt{1-0.8^2}}=\dfrac{1}{0.6}=\dfrac{5}{3}$ 이므로  $Mc^2=2\gamma m c^2$ 에서  $M=2\times1.21\times\dfrac{5}{3}\approx 4.0\,\mathrm{kg}$ 이다.
따라서 쪼개지기 전 물체의 정지질량은 약 4.0kg이다.

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