그림과 같이 파장이 552mm 인 빛이 공기 중에서 박막과 유리를 수직… | [변리사 1차] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

두 반사광이 모두 굴절률이 커지는 경계에서 반사되어 같은 위상 변화(π)를 겪으므로 소멸 간섭 조건은 $2n_f d = \left(m+\tfrac{1}{2}\right)\lambda$이고, 최소 두께는 100nm이다.
그림에서 파장 552nm인 빛이 공기($n=1.00$)에서 박막($n_f=1.38$, 두께 $d$)을 거쳐 유리($n_g=1.52$)로 수직 입사한다. 공기→박막, 박막→유리 모두 더 큰 굴절률 쪽으로 입사하므로 두 반사광의 위상이 똑같이 뒤집혀 반사에 의한 상대 위상차는 0이 된다.
따라서 박막을 왕복한 광경로차 $2n_f d$가 반파장의 홀수 배일 때 소멸한다.
$2n_f d = \dfrac{\lambda}{2}\quad(m=0)$
$d = \dfrac{\lambda}{4n_f} = \dfrac{552\,\mathrm{nm}}{4\times 1.38} = 100\,\mathrm{nm}$
만약 유리의 굴절률이 박막보다 작았다면 두 번째 반사에서는 위상 변화가 없어 조건이 $2n_f d = m\lambda$로 뒤바뀐다. 박막 간섭 문제는 세 매질의 굴절률 대소 관계를 먼저 확인해야 하는 이유다.