그림과 같이 넓이가 A인 동일한 금속 평면 판이 간격 d를 유지하고 있을 때, 전기용량은 C 0 이다. 금속판의 넓이를 2A, 간격을 d/2로 할 때 전기용량은? (단, 판 사이는 진공이고, 가장자리 효과는 무시한다.)

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그림과 같이 넓이가 A인 동일한 금속 평면 판이 간격 d를 유지하고 있… | [변리사 1차] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[변리사 1차] 25년 1회차

그림과 같이 넓이가 A인 동일한 금속 평면 판이 간격 d를 유지하고 있을 때, 전기용량은 C₀ 이다. 금속판의 넓이를 2A, 간격을 d/2로 할 때 전기용량은? (단, 판 사이는 진공이고, 가장자리 효과는 무시한다.)

C₀/4

C₀/2

C₀

2C₀

4C₀

해설

평행판 축전기의 전기용량은 판의 넓이에 비례하고 간격에 반비례하므로 넓이를 2배, 간격을 절반으로 하면 전기용량은  $4C_0$ 가 된다.
그림은 넓이  $A$ 인 동일한 두 금속 평면 판이 간격  $d$ 를 유지한 채 마주 보고 있는 평행판 축전기를 나타낸 것이다.
진공에서의 전기용량은  $C = \varepsilon_0 \dfrac{A}{d} = C_0$  이다.
넓이를  $2A$ , 간격을  $\dfrac{d}{2}$ 로 바꾸면  $C' = \varepsilon_0 \dfrac{2A}{d/2} = 4\,\varepsilon_0 \dfrac{A}{d}$  이다.
따라서  $C' = 4C_0$  이다.
넓이를 2배로 하여 2배, 간격을 절반으로 하여 다시 2배가 되므로 두 변화가 곱해져 4배가 된다는 점을 확인하면 된다.

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