밀도가 일정한 원통형 막대를 밀도가 ρ 1 인 유체에 넣었더니 막대 부피의 5/6배가 유체에 잠긴 채 평형을 유지했다. 이 막대를 밀도가 ρ 2 인 유체에 넣었더니 막대 부피의 6/7배가 유체에 잠긴 채 평형을 유지했을 때, ρ 2 /ρ 1 는? (중력가속도는 일정하고, 막대는 유체를 흡수하지 않는다.)

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밀도가 일정한 원통형 막대를 밀도가 ρ1인 유체에 넣었더니 막대 부피의… | [변리사 1차] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[변리사 1차] 25년 1회차

밀도가 일정한 원통형 막대를 밀도가 ρ₁인 유체에 넣었더니 막대 부피의 5/6배가 유체에 잠긴 채 평형을 유지했다. 이 막대를 밀도가 ρ₂인 유체에 넣었더니 막대 부피의 6/7배가 유체에 잠긴 채 평형을 유지했을 때, ρ₂/ρ₁는? (중력가속도는 일정하고, 막대는 유체를 흡수하지 않는다.)

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35/36

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해설

부력 평형식을 세우면  $\rho V g = \rho_1 \cdot \dfrac{5}{6}V g$ ,  $\rho V g = \rho_2 \cdot \dfrac{6}{7}V g$ 이므로 막대의 밀도는  $\rho=\dfrac{5}{6}\rho_1=\dfrac{6}{7}\rho_2$ 이다.
두 식을 정리하면  $\dfrac{\rho_2}{\rho_1}=\dfrac{5/6}{6/7}=\dfrac{5}{6}\times\dfrac{7}{6}=\dfrac{35}{36}$ 이 되어 ρ₂/ρ₁ = 35/36이다.

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