그림과 같이 시간 t=0s 인 순간에 초기 속력 v0 으로 수평면에 대… | [변리사 1차] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

같은 높이의 두 점을 지나는 시각이 $t=1\,\mathrm{s}$와 $t=3\,\mathrm{s}$이므로 최고점은 $t=2\,\mathrm{s}$이고, 초기 속력은 $v_0 = 10\sqrt{5}\ \mathrm{m/s}$이다.
그림은 원점에서 초기 속력 $v_0$로 비스듬히 발사된 물체의 포물선 궤적을 $x$–$y$ 평면에 그린 것으로, 올라가는 쪽의 점 A와 내려오는 쪽의 점 B가 같은 높이에 표시되어 있다.
수평방향은 등속이므로 $v_x = \dfrac{20\,\mathrm{m}}{3\,\mathrm{s}-1\,\mathrm{s}} = 10\ \mathrm{m/s}$ 이다.
같은 높이의 두 점을 지나는 시각의 중간이 최고점이므로 $t=2\,\mathrm{s}$에서 연직속도가 0이 되고, 초기 연직속도는 $v_y = g t = 10 \times 2 = 20\ \mathrm{m/s}$ 이다.
따라서 $v_0 = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{10^2 + 20^2} = \sqrt{500} = 10\sqrt{5}\ \mathrm{m/s}$ 이다.
같은 높이의 두 점은 최고점에 대해 시간적으로 대칭이라는 성질을 쓰면 연직 초속도를 곧바로 구할 수 있고, 수평거리 20 m는 오직 수평 등속운동에만 쓰인다.