한 개의 점 P(15, 20)을 원점을 중심으로 반시계 방향으로 30°… | [컴퓨터응용가공산업기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[컴퓨터응용가공산업기사 필기] 15년 1회차

한 개의 점 P(15, 20)을 원점을 중심으로 반시계 방향으로 30° 로 회전변환 후의 좌표 값은?

P(3.99, 24.82)

P(2.99, 24.82)

P(2.99, 22.99)

P(3.99, 22.99)

해설

점 P를 원점을 중심으로 반시계 방향으로  $\theta$ 만큼 회전시킨 좌표는  $x' = x\cos\theta - y\sin\theta$ ,  $y' = x\sin\theta + y\cos\theta$ 로 구한다.
P(15, 20),  $\theta=30^\circ$ 이므로
 $x' = 15\cos30^\circ - 20\sin30^\circ = 15(0.866) - 20(0.5) = 12.99 - 10 = 2.99$ 
 $y' = 15\sin30^\circ + 20\cos30^\circ = 15(0.5) + 20(0.866) = 7.5 + 17.32 = 24.82$ 
따라서 회전 후 좌표는 P(2.99, 24.82)이다.

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