3차원 변환에서 점 P(x, y, z, 1)을 Z축을 기준으로 임의의 … | [컴퓨터응용가공산업기사 필기] 15년 3회차 기출문제 상세 페이지

행벡터 규약 $P^{*}=P\cdot T$ 에서 Z축 회전 변환행렬은 1행이 $(\cos\theta,\ \sin\theta,\ 0,\ 0)$, 2행이 $(-\sin\theta,\ \cos\theta,\ 0,\ 0)$, 3·4행이 단위행렬 형태인 것이다.
Z축 회전에서는 z좌표가 변하지 않고 $x^{*}=x\cos\theta-y\sin\theta$, $y^{*}=x\sin\theta+y\cos\theta$ 로 변한다. 점을 행벡터로 두고 오른쪽에서 행렬을 곱하므로 $-\sin\theta$ 가 2행 1열 자리에 오게 된다.
1행이 $(\cos\theta,\ 0,\ -\sin\theta,\ 0)$ 이고 2행이 $(0,\ 1,\ 0,\ 0)$ 인 행렬은 y좌표가 보존되는 Y축 회전 행렬이다.
1행이 $(1,\ 0,\ 0,\ 0)$ 인 행렬은 x좌표가 보존되는 X축 회전 행렬이다.
1행에 $-\sin\theta$ 가 오고 2행에 $\sin\theta$ 가 오는 행렬은 열벡터 규약 $P^{*}=T\cdot P$ 용이라 주어진 곱셈 순서와 맞지 않는다.