다음 그림에 나타난 피라미드 형상에서 면 ADE의 바깥 방향으로의 법선… | [컴퓨터응용가공산업기사 필기] 15년 3회차 기출문제 상세 페이지

면 ADE 는 A(1, 0, 0), D(0, 0, 1), E(0, 1, 0)을 지나므로 평면식이 $x+y+z=1$ 이고, 바깥 방향 법선 벡터는 $i+j+k$ 이다.
세 점의 좌표가 각 축의 절편 1, 1, 1 이므로 절편형 평면식 $\dfrac{x}{1}+\dfrac{y}{1}+\dfrac{z}{1}=1$ 이 되고, 평면 $ax+by+cz=d$ 의 법선은 $(a,\,b,\,c)$ 이므로 $(1,\,1,\,1)$ 이다.
피라미드 내부에 있는 원점을 넣으면 $x+y+z=0<1$ 이므로 $(1,\,1,\,1)$ 쪽이 물체 바깥 방향임을 확인할 수 있다.
성분의 부호가 하나라도 음이면 이 평면에 수직이 되지 않는다. 예를 들어 $-i+j+k$ 는 A에서 E로 향하는 벡터 $(-1,\,1,\,0)$ 과의 내적이 2가 되어 수직이 아니다.