절삭속도와 공구수명의 관계식이 다음과 같이 주어지는 경우 n = 0.2… | [컴퓨터응용가공산업기사 필기] 15년 3회차 기출문제 상세 페이지

테일러 공구수명식 $VT^{n}=C$ 에서 절삭속도를 2배로 하면 공구수명은 $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{1/n}$ 배가 되므로, $n=0.25$ 일 때 1/16 배가 된다.
처음 조건을 $V_1T_1^{0.25}=C$, 바꾼 조건을 $V_2T_2^{0.25}=C$ 라 하고 $V_2=2V_1$ 을 대입하면 $2V_1T_2^{0.25}=V_1T_1^{0.25}$ 이다.
정리하면 $T_2^{0.25}=\dfrac{1}{2}T_1^{0.25}$ 이고, 양변을 4제곱하면 $T_2=\dfrac{1}{2^{4}}T_1=\dfrac{1}{16}T_1$ 이다.
지수가 $1/n=4$ 이므로 속도를 2배로 올리면 수명은 4배나 1/4배가 아니라 $2^{4}=16$ 분의 1로 급격히 줄어든다.