다음 식으로 표현된 도형의 결과로 옳은 것은?(단, Xc, Yc는 임의… | [컴퓨터응용가공산업기사 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

주어진 식은 중심이 $(x_c,\ y_c)$이고 반지름이 $r$인 원의 매개변수 표현이다.
두 식에서 $x-x_c=r\cos\theta,\ y-y_c=r\sin\theta$ 이므로 각각 제곱해 더하면
$(x-x_c)^2+(y-y_c)^2=r^2(\cos^2\theta+\sin^2\theta)=r^2$
즉 원의 방정식이 되고, $\theta$가 0에서 $2\pi$까지 변하므로 한 바퀴를 완전히 도는 닫힌 곡선이 된다.
타원이라면 $x=x_c+a\cos\theta,\ y=y_c+b\sin\theta\ (a \neq b)$ 처럼 두 반지름이 서로 달라야 하고, 쌍곡선은 $\sec\theta,\ \tan\theta$, 포물선은 $t,\ t^2$ 형태의 매개변수식을 쓴다.