CAD 시스템의 형상모델링에서 원추단면곡선을 음함수형태로 표시할 경우 … | [컴퓨터응용가공산업기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

타원의 음함수 표현은 $\dfrac{x^{2}}{a^{2}} + \dfrac{y^{2}}{b^{2}} - 1 = 0$ 이다.
음함수형이란 좌표를 한 변에 모아 $f(x, y) = 0$ 꼴로 쓴 것을 말한다. 타원은 두 주축의 반지름 $a$, $b$로 각각 정규화한 제곱항의 합이 1이 되는 곡선이므로, 1을 왼쪽으로 옮겨 위와 같이 쓴다.
원뿔단면곡선은 제곱항의 부호 조합으로 구분된다는 점이 판단 기준이다.
$y^{2} + 4ax = 0$은 제곱항이 하나뿐인 포물선이다.
$x^{2} + y^{2} - r^{2} = 0$은 두 축의 반지름이 같은 원이다.
$\dfrac{x^{2}}{a^{2}} - \dfrac{y^{2}}{b^{2}} - 1 = 0$은 제곱항의 차가 1인 쌍곡선이다.