CAD/CAM 시스템에서 3차원에서 이미 구성된 도형자료를 다음 그림과… | [컴퓨터응용가공산업기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

y축을 회전축으로 하는 회전이므로 y에 해당하는 행과 열은 그대로 두고 x–z 성분만 삼각함수로 채운 행렬, 즉 (1,1)과 (3,3)에 cosθ, (1,3)에 −sinθ, (3,1)에 sinθ가 오는 것이 옳다.
그림은 원점 O에서 x·y·z 축이 뻗어 있고 y축 둘레로 각 θ만큼 회전시키는 화살표를 보여준다. 회전축 위의 좌표는 변하지 않으므로 $y^{*} = y$가 되어야 하고, 따라서 행렬의 2행 2열은 반드시 1이며 그 행·열의 나머지 성분은 0이다.
동차좌표 행벡터 표기 $[\,x^{*}\ y^{*}\ z^{*}\ 1\,] = [\,x\ y\ z\ 1\,]\,T_{y}$에서
$T_{y} = \begin{bmatrix} \cos\theta & 0 & -\sin\theta & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ \sin\theta & 0 & \cos\theta & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$
대각 위치(1,1)에 cosθ 대신 sinθ가 들어간 것은 $\theta = 0$일 때 단위행렬이 되지 않아 성립하지 않는다.
(3,1)에 sinθ 대신 cosθ가 들어간 것은 회전행렬의 직교 조건을 만족하지 않는다.
2행 2열이 sinθ인 것은 회전축인 y좌표까지 변형시키므로 y축 회전이 아니다.