다음 그림과 같이 x2+y2-2=0인 원이 있다. 점P(1,1)에서의 … | [컴퓨터응용가공산업기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

원 $x^2+y^2=r^2$ 위의 점 $(x_1,y_1)$에서의 접선의 방정식은 $x_1x+y_1y=r^2$이다. 여기서 $r^2=2$, $(x_1,y_1)=(1,1)$이므로 접선은 $x+y=2$, 즉 $(x-1)+(y-1)=0$이다. 이는 $2(x-1)+2(y-1)=0$과 같은 직선이므로 4번이 정답이다. 실제로 점 (1,1)을 대입하면 $2(0)+2(0)=0$으로 성립하며, 기울기도 원의 중심에서 P로 향하는 법선 방향 (1,1)과 수직인 -1로 접선 조건을 만족한다.