지름 45mm의 축이 200rpm 으로 회전하고 있다. 이 축은 길이 … | [컴퓨터응용가공산업기사 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

비틀림각 식 $\theta = \dfrac{T \cdot L}{G \cdot I_p}$에서 먼저 토크 T를 구한 뒤, $P = T\omega$로 전달동력을 계산한다.
극단면 2차모멘트는 $I_p = \dfrac{\pi d^4}{32} = \dfrac{\pi \times 45^4}{32} \approx 402580\ \mathrm{mm^4}$이다.
비틀림각 $\theta = 0.25^\circ \approx 0.004363\ \mathrm{rad}$, 길이 $L = 1000\ \mathrm{mm}$, $G = 84\ \mathrm{GPa} = 84000\ \mathrm{N/mm^2}$을 대입하면
$T = \dfrac{\theta \cdot G \cdot I_p}{L} \approx \dfrac{0.004363 \times 84000 \times 402580}{1000} \approx 147600\ \mathrm{N\cdot mm} = 147.6\ \mathrm{N\cdot m}$이다.
각속도 $\omega = \dfrac{2\pi N}{60} = \dfrac{2\pi \times 200}{60} \approx 20.94\ \mathrm{rad/s}$이므로 전달동력은 $P = T\omega \approx 147.6 \times 20.94 \approx 3090\ \mathrm{W} \approx 3.1\ \mathrm{kW}$이다.