커습(Cusp)은 공구 경로간격에 의해 생성되는 것으로 표면거칠기에 영… | [컴퓨터응용가공산업기사 필기] 17년 3회차 기출문제 상세 페이지

볼 엔드밀 반지름 R 로 경로간격 L 만큼 띄워 가공할 때 이웃한 절삭 자국 사이에 남는 커습 높이는 $h=R-\sqrt{R^{2}-\left(\dfrac{L}{2}\right)^{2}}$ 이고, 이를 L 에 대해 풀면 $L=2\sqrt{h(2R-h)}$ 가 된다.
유도 과정은 다음과 같다.
$\sqrt{R^{2}-\left(\dfrac{L}{2}\right)^{2}}=R-h$
$R^{2}-\dfrac{L^{2}}{4}=R^{2}-2Rh+h^{2}$
$\dfrac{L^{2}}{4}=h(2R-h)$
$L=2\sqrt{h(2R-h)}$
근호 안이 $h(2R+h)$ 인 식은 위 전개의 부호와 어긋나고, $h(2h-R)$ 형태는 실제 가공 조건인 $h\ll R$ 에서 근호 안이 음수가 되어 성립조차 하지 않는다. $h(2h+R)$ 형태 역시 R 과 h 의 자리가 뒤바뀌어 커습 기하와 맞지 않는다.