2차원에서의 변환 행렬 T H (3×3)에 대한 설명 중 틀린 것은?[… | [컴퓨터응용가공산업기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[컴퓨터응용가공산업기사 필기] 18년 1회차

2차원에서의 변환 행렬 T H (3×3)에 대한 설명 중 틀린 것은?
 $[\,x^{*}\ \ y^{*}\ \ 1\,]=[\,x\ \ y\ \ 1\,][\,T_{H}\,]$ 
 $T_{H}=\left[\begin{array}{cc:c} a & b & p \\ c & d & q \\ \hdashline m & n & s \end{array}\right]$

m, n은 이동(translation)에 관계된다.

p, q는 대칭변화(reflection)에 관계된다.

a, b, c, d는 회전(rotation), 스케일링(scaling) 등에 관계된다.

s는 전체적인 스케일링(overall scaling)에 영향을 미친다.

해설

변환 행렬  $T_{H}=\left[\begin{array}{cc:c} a & b & p \\ c & d & q \\ \hdashline m & n & s \end{array}\right]$  에서 p·q는 대칭(reflection)이 아니라 투영(perspective) 변환을 담당하는 항이므로 이 설명이 틀렸다.
동차좌표로  $[\,x^{*}\ \ y^{*}\ \ 1\,]=[\,x\ \ y\ \ 1\,][\,T_{H}\,]$  를 계산할 때 각 항이 맡는 역할은 다음과 같다.
왼쪽 위 2×2의 a·b·c·d: 회전·스케일링·전단·대칭 등 형상 자체를 바꾸는 변환
m·n: 좌표를 그대로 옮기는 이동(translation)
p·q: 원근 효과를 주는 투영 변환
s: 결과 전체를 같은 비율로 키우거나 줄이는 전체 스케일링
대칭 변환은 x축 대칭이면 d를 −1로, y축 대칭이면 a를 −1로 두는 식으로 2×2 부분에서 처리되므로, 대칭을 p·q가 담당한다는 설명만 성립하지 않는다.

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.

💬 자격증 스터디 커뮤니티헷갈리는 문제, 같이 준비하는 사람들에게 물어보세요

→