좌표공간에서 점(2,-3,1)을 중심점으로 하고 원점을 지나는 구의 방… | [컴퓨터응용가공산업기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[컴퓨터응용가공산업기사 필기] 18년 2회차

좌표공간에서 점(2,-3,1)을 중심점으로 하고 원점을 지나는 구의 방정식은?

(x+2)²+(y+3)²+(z-1)²=18

(x+2)²+(y-3)²+(z+1)²=18

(x-2)²+(y+3)²+(z+1)²=14

(x-2)²+(y+3)²+(z-1)²=14

해설

구하는 구의 방정식은  $(x-2)^2+(y+3)^2+(z-1)^2=14$ 이다.
중심이  $(2,-3,1)$ 이고 원점을 지나므로 반지름의 제곱은 중심과 원점 사이 거리의 제곱과 같다.
 $r^2=2^2+(-3)^2+1^2=4+9+1=14$

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