기어의 피치원의 지름을 D, 원주피치를 P라면 기어의 잇수(Z)를 구하… | [컴퓨터응용가공산업기사 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

원주피치는 피치원의 둘레를 잇수로 나눈 값이므로 $P=\dfrac{\pi D}{Z}$ 이고, 이를 Z에 대해 풀면 $Z=\dfrac{\pi D}{P}$ 가 된다.
즉 피치원 둘레 $\pi D$ 안에 원주피치 P가 몇 번 들어가는지가 곧 잇수이다. 지름이 커지면 잇수가 늘고 피치가 커지면 잇수가 줄어야 하므로 분자에 πD, 분모에 P가 오는 형태만 성립한다.
모듈 m으로 확인해도 $m=\dfrac{D}{Z}$, $P=\pi m$ 이므로 같은 결과가 나온다. 나머지 형태들은 $P=\dfrac{\pi D}{Z}$ 에 대입했을 때 등식이 성립하지 않는다.