다음 그림에서 Y는 약 몇 mm인가? (단, tan60°=1.7321,… | [컴퓨터응용가공산업기사 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

구하는 값은 Y ≒ 18.14mm이다. 그림은 바닥 나비 40mm, 깊이 8mm이고 경사면이 바닥과 60°를 이루는 더브테일 홈의 양쪽 예각 구석에 ⌀8 롤러 두 개를 넣은 것으로, Y는 두 롤러의 안쪽 사이 거리이다.
롤러는 홈 바닥과 경사면에 동시에 접하므로 중심은 바닥에서 반지름 4mm만큼 위에 있고, 구석 꼭짓점에서 수평으로 반각 30°를 이용한 거리만큼 안쪽에 놓인다.
$\dfrac{r}{\tan 30^\circ}=\dfrac{4}{0.5774}=6.928\ \mathrm{mm}$
따라서 두 롤러의 중심거리는
$40-2\times 6.928=26.144\ \mathrm{mm}$
이고, 여기서 롤러 지름 8mm를 빼면 안쪽 거리가 된다.
$Y=26.144-8=18.144\approx 18.14\ \mathrm{mm}$
한 식으로 정리하면 $Y=40-8\,(1+\cot 30^\circ)=40-8\times(1+1.7321)=18.14\ \mathrm{mm}$ 이다. 20.14나 15.07, 29.07은 롤러 반지름과 반각을 잘못 대입했을 때 나오는 값으로 이 관계식에서는 얻어지지 않는다.