어떤 도형을 X축으로 2배, Y축으로 3배 크게 하려고 할 때 변환행렬… | [컴퓨터응용가공산업기사 필기] 19년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[컴퓨터응용가공산업기사 필기] 19년 3회차

어떤 도형을 X축으로 2배, Y축으로 3배 크게 하려고 할 때 변환행렬 T는?
 $[X^{*}\ Y^{*}] = [X\ Y]\,T$

해설

x방향 2배, y방향 3배의 확대는 대각선 자리에 배율 2와 3이 순서대로 놓인 행렬로 이루어진다.
주어진 관계  $[X^{*}\ Y^{*}]=[X\ Y]\,T$  에  $T=\begin{bmatrix}2&0\\0&3\end{bmatrix}$  를 대입하면  $X^{*}=2X,\ Y^{*}=3Y$  가 되어 요구한 배율과 정확히 일치한다.
대각선이 3, 2 순서인 행렬은  $X^{*}=3X,\ Y^{*}=2Y$  가 되어 두 축의 배율이 서로 뒤바뀐다.
대각선이 0이고 2·3이 반대각선에 놓인 행렬들은  $X^{*}=3Y$  처럼 x와 y가 맞바뀌는 교환 변환이 되어 단순 확대가 아니다.

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