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1[컴퓨터응용가공산업기사 필기] 20년 1회차

지름 50mm인 축에 보스의 길이 50mm인 기어를 붙이려고 할 때 250N·m의 토크가 작용한다. 키에 발생하는 압축 응력은 약 몇 MPa인가? (단, 키의 높이는 키홈 높이의 2배이며, 묻힘 키의 폭과 높이는 b x h = 15mm x 10mm이다.)

해설

키에 발생하는 압축응력은 약 40MPa이다.
키에 작용하는 힘은  $F = \dfrac{2T}{d} = \dfrac{2 \times 250{,}000}{50} = 10{,}000\ \mathrm{N}$ 이다.
키의 높이가 키홈 높이의 2배이므로 축에 묻히는 접촉 높이는  $\dfrac{h}{2} = \dfrac{10}{2} = 5\ \mathrm{mm}$ 이고, 압축응력은  $\sigma_c = \dfrac{F}{(h/2)\, l} = \dfrac{10{,}000}{5 \times 50} = 40\ \mathrm{MPa}$ 로 계산된다.

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