평행판 콘덴서의 극간 전압이 일정한 상태에서 극간에 공기가 있을 때의 … | [전자기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

평행판 콘덴서의 극판 사이 흡인력은 F = \frac{1}{2}\varepsilon_0 \varepsilon_r A V^2}{d^2}로 표현되며, 극간 전압 V가 일정할 때 전기장 에너지에 의한 흡인력은 용량에 비례한다. 공기만 있을 때 용량을 $C_1 = \frac{\varepsilon_0 A}{d}$라 하면 흡인력은 $F_1 = \frac{1}{2}C_1 V^2 = \frac{\varepsilon_0 A V^2}{2d}$이다.
유리판(상대유전율 $\varepsilon_r = 10$)을 극간 2/3 두께로 삽입하면, 극판 사이는 유리판(두께 2d/3, $\varepsilon_r = 10$)과 공기층(두께 d/3, $\varepsilon_r = 1$)의 직렬 구조가 된다. 직렬 커패시터 용량은 $C_2 = \frac{\varepsilon_0 A}{\frac{2d}{3 \cdot 10} + \frac{d}{3}} = \frac{\varepsilon_0 A}{\frac{2d}{30} + \frac{10d}{30}} = \frac{\varepsilon_0 A}{\frac{12d}{30}} = \frac{30\varepsilon_0 A}{12d} = \frac{5\varepsilon_0 A}{2d}$이다.
흡인력의 비는 $\frac{F_2}{F_1} = \frac{C_2}{C_1} = \frac{\frac{5\varepsilon_0 A}{2d}}{\frac{\varepsilon_0 A}{d}} = \frac{5}{2} = 2.5$이다.