3[cm] 떨어진 두 평면 전극으로 구성된 2극관에 3kV의 전압을 걸… | [전자기사 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[전자기사 필기] 17년 2회차

3[cm] 떨어진 두 평면 전극으로 구성된 2극관에 3kV의 전압을 걸었을 때, 강전계로 인해 음극의 일함수가 낮아질 경우, 감소된 일함수의 양은? (단, 전자의 전하량 e=1.6×10^-19[C], 진공에서의 유전율 ε₀=8.85×10^-12[F/m]이다.)

0.12eV

0.012eV

0.24eV

0.024eV

해설

음극 표면의 일함수 감소는 Schottky 효과(표면 장벽 저하)로 설명되며, 감소량은  $\Delta\phi = \sqrt{\frac{e E}{4\pi\epsilon_0}}$ 로 계산된다. 여기서  $E$ 는 전극 표면의 전계 강도이다. 주어진 조건에서  $E = \frac{V}{d} = \frac{3000\text{ V}}{0.03\text{ m}} = 100,000\text{ V/m}$ 이다. 
  $\Delta\phi = \sqrt{\frac{1.6 \times 10^{-19} \times 10^5}{4\pi \times 8.85 \times 10^{-12}}} = \sqrt{\frac{1.6 \times 10^{-14}}{1.112 \times 10^{-10}}} = \sqrt{1.438 \times 10^{-4}} \approx 0.012\text{ V} = 0.012\text{ eV}$ 
따라서 음극의 일함수 감소량은 0.012 eV이다.

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