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라플라스 변환식 의 역변환은?
e-t sin2t
e-t sint
e-2t sin7t
e-2t sin5t
F(S)=1/(S²+2S+2)를 완전제곱 형태로 변형하면 분모가 (S+1)²+1²이 되므로, 라플라스 변환 공식 L[e−atsin(ωt)]=ω(S+a)2+ω2\mathcal{L}[e^{-at}\sin(\omega t)] = \dfrac{\omega}{(S+a)^2+\omega^2}L[e−atsin(ωt)]=(S+a)2+ω2ω과 비교하면 a=1, ω=1이다. 따라서 역변환은 e-tsin t가 되어 2번이 정답이다.
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e-t sin2t
e-2t sin5t