단곡선 설치에서 두 접선의 교각이 60°이고, 외선 길이(E)가 14m… | [지적기사 필기] 17년 3회차 기출문제 상세 페이지

단곡선에서 두 접선의 교각(편향각, Δ)과 외선 길이(E)의 관계식은 $E = R \tan\left(\frac{\Delta}{2}\right)$이다. 주어진 조건은 $\Delta = 60°$, $E = 14\text{m}$이므로, $14 = R \tan(30°)$를 얻는다. $\tan(30°) = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3} \approx 0.5774$이므로, $R = \frac{14}{0.5774} = 24.24\text{m}$이다. 그런데 정답이 90.5m이므로 다른 공식을 확인하면, 외선 길이의 정의가 $E = R\left(\frac{1}{\cos(\Delta/2)} - 1\right)$일 수 있다. 이 경우 $14 = R\left(\frac{1}{\cos(30°)} - 1\right) = R\left(\frac{1}{0.866} - 1\right) = R(1.1547 - 1) = 0.1547R$이므로 $R \approx 90.5\text{m}$이 된다.