지표에서 거리 1000m 떨어진 A, B지점에서 수직터널에 의하여 터널… | [지적기사 필기] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

지표에서의 거리와 지하에서의 거리 차이는 지구 곡률에 의한 영향으로 발생한다. 지표거리는 지구 표면(반지름 R)을 따르는 호의 길이이고, 지하거리는 반지름 (R - h)인 원 위의 호의 길이이다. 두 지점이 지구 중심으로부터 같은 각도 θ를 이루고 있을 때, 지표거리 $L_1 = R\theta$, 지하거리 $L_2 = (R-h)\theta$이므로, 거리 차이는 $\Delta L = L_1 - L_2 = h\theta$이다. 지표거리 1000m에 대해 $\theta = \frac{L_1}{R} = \frac{1000}{6370000} \text{ rad}$이고, 깊이 h = 1500m를 대입하면 $\Delta L = 1500 \times \frac{1000}{6370000} = \frac{1500000}{6370000} \approx 0.2355 \text{ m} = 23.55 \text{ cm}$이다. 따라서 두 지점 간의 지표거리와 지하거리의 차이는 약 24cm이다.