지적삼각점 O점에 기계를 세우고 지적삼각점 A, B점을 시준하여 수평각… | [지적기사 필기] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

편심(기계의 설치위치 오차)으로 인한 측각오차는 $\Delta\theta = \frac{e \sin\alpha}{d}$ 공식으로 구해지며, 여기서 e는 편심거리, α는 편심 방향과 시준 방향 사이 각도, d는 관측점까지 거리다. 최악의 경우 $\sin\alpha = 1$이므로 $\Delta\theta_{max} = \frac{e}{d}$이다. 본 문제에서 AO = BO = 2km이고 양쪽 모두 관측되므로, 편심오차의 누적을 고려하면 A 방향과 B 방향 각각에서 최대 오차가 발생할 수 있다. 허용 측각오차가 30″(= 30/3600° = 1/120°)일 때, $30″ = \frac{e}{2\text{ km}}$를 만족하는 e를 구한다. $30″ = 30 \times \frac{1}{3600} \times \frac{\pi}{180} = 0.0001454\text{ rad}$이므로, $e = 0.0001454 \times 2000\text{ m} = 0.291\text{ m} = 29.1\text{ cm}$이다.