두께가 5m인 피압대수층에 시공된 양수정으로부터 Q=0.08m3/s의 … | [토양환경기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

Thiem 방정식(정상상태 방사형 흐름)은 $Q = \frac{2\pi T(h_2 - h_1)}{\ln(r_2/r_1)}$로 표현되며, 여기서 T는 투수량계수(대수층 두께 × 투수계수), Q는 양수 유량, h는 수위, r은 양수정으로부터의 거리다. 주어진 조건: Q = 0.08 m³/s, r₁ = 10m, r₂ = 20m, h₁ = 12m, h₂ = 15m, 대수층 두께 = 5m이다.
방정식을 T에 대해 정리하면 $T = \frac{Q \ln(r_2/r_1)}{2\pi(h_2 - h_1)}$이다. 값을 대입하면 $T = \frac{0.08 \times \ln(20/10)}{2\pi(15-12)} = \frac{0.08 \times \ln(2)}{2\pi \times 3} = \frac{0.08 \times 0.693}{18.85} = \frac{0.0554}{18.85} = 0.00294 \text{ m}^2/\text{s}$이다.
투수계수(k) = T ÷ 두께 = 0.00294 ÷ 5 = 5.88 × 10⁻⁴ m/s이지만, 문제에서 요구하는 것은 투수량계수 T이므로 T ≈ 3.0 × 10⁻³ m²/s이다.