다음 지역에 대해 구형분할(矩形分割)법을 이용하여 구한 체적(m3)은?… | [자연생태복원기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

구형분할법으로 계산한 체적은 800㎥이다.
한 변 10m인 정사각형이 윗줄 3개·아랫줄 2개로 모두 5개이므로 단위 구형의 면적은 $A=10\times10=100\,\mathrm{m^2}$이고, 체적은 $V=\dfrac{A}{4}\left(\sum h_1+2\sum h_2+3\sum h_3+4\sum h_4\right)$로 구한다. 여기서 $h_n$은 n개의 구형이 공유하는 꼭짓점의 높이다.
그림의 표고를 공유 횟수별로 묶으면 1개 구형에만 속하는 점은 3m, 1m, 1m, 1m, 1m으로 합 7m, 2개 구형이 공유하는 점은 2m, 2m, 2m, 1m으로 합 7m, 3개 공유 점은 1m, 4개 공유 점은 2m이다.
대입하면 $V=\dfrac{100}{4}\left(7+2\times7+3\times1+4\times2\right)$
$=25\times32=800\,\mathrm{m^3}$