R=5Ω, L=20mH 및 가변콘데서 C로 구성된 RLC직렬회로에 주파… | [승강기기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[승강기기사 필기] 15년 2회차

R=5Ω, L=20mH 및 가변콘데서 C로 구성된 RLC직렬회로에 주파수 1000Hz인 교류를 가한 후 C를 가변시켜서 직렬공진시킬 때, C는 약 몇 ㎌ 인가?

1.27

2.78

3.52

4.77

해설

직렬 RLC회로가 공진할 때는 유도리액턴스와 용량리액턴스가 같아지므로  $\omega L=\dfrac{1}{\omega C}$ , 즉  $C=\dfrac{1}{\omega^{2}L}$ 이다.
 $f=1000\,\mathrm{Hz}$ 이므로  $\omega=2\pi f\approx6283\,\mathrm{rad/s}$ ,  $L=20\,\mathrm{mH}=0.02\,\mathrm{H}$ 를 대입하면
 $C=\dfrac{1}{(6283)^{2}\times0.02}\approx1.27\times10^{-6}\,\mathrm{F}$ 
따라서 필요한 정전용량은 약 1.27㎌이다.

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