지름 60㎜의 축이 500rpm 으로 회전하여 동력을 전달하고, 축의 허용전단응력이 100N/㎝ 2 일 때 최대허용 전달동력은 약 몇 kW 인가?

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1[승강기기사 필기] 15년 2회차

지름 60㎜의 축이 500rpm 으로 회전하여 동력을 전달하고, 축의 허용전단응력이 100N/㎝² 일 때 최대허용 전달동력은 약 몇 kW 인가?

2.22

3.24

3.63

3.87

해설

축의 허용전달동력은 비틀림모멘트  $T=\dfrac{\pi}{16}\tau d^{3}$ 와, 이를 각속도와 곱한 동력  $P=T\omega$ 로 구한다.
지름  $d=60\,\mathrm{mm}=6\,\mathrm{cm}$ , 허용전단응력  $\tau=100\,\mathrm{N/cm^{2}}$ 를 대입하면
 $T=\dfrac{\pi}{16}\times100\times6^{3} \approx 4241\,\mathrm{N\cdot cm} \approx 42.4\,\mathrm{N\cdot m}$ 
회전수  $N=500\,\mathrm{rpm}$ 이므로
 $P=\dfrac{2\pi NT}{60}=\dfrac{2\pi\times500\times42.4}{60}\approx2220\,\mathrm{W}\approx$  2.22kW이다.

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