논리식 X = \overline{A}\cdot\overline{B}\c… | [승강기기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

네 항 모두에 $\overline{A}$가 공통으로 들어 있고 나머지가 B, C의 모든 경우를 빠짐없이 덮으므로, 정리하면 $\overline{A}$만 남는다.
공통 인수를 먼저 묶는다.
$X=\overline{A}\left(\overline{B}\,\overline{C}+\overline{B}C+BC+B\overline{C}\right)$
괄호 안을 B로 다시 묶으면 $\overline{B}(\overline{C}+C)+B(C+\overline{C})$이고, $C+\overline{C}=1$이므로 $\overline{B}+B=1$이 되어 괄호 전체가 1이다.
따라서 $X=\overline{A}\cdot 1=\overline{A}$
즉 B와 C가 어떤 값이든 결과에 영향을 주지 않고 A의 부정만으로 출력이 결정된다. B나 C가 결과 식에 남는 형태는 위 네 항이 B·C의 네 조합을 모두 포함한다는 점과 어긋난다.