그림과 같은 회로에서 단자 a, b간에 주파수 f(Hz)의 정현파 전압… | [승강기기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

두 전류계의 지시가 같아지는 것은 L과 C의 병렬 공진이 성립할 때이므로, 그 조건은 $f=\dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$이다.
회로를 보면 단자 a에 전류계 A1이 직렬로 들어가 전체 전류를 읽고, a–b 사이에는 L, C, 그리고 R과 A2가 직렬인 가지가 모두 병렬로 놓여 있다. 즉 A2는 R 가지에 흐르는 전류만 지시한다.
A1 = A2가 되려면 전체 전류에서 R 가지 전류를 뺀 나머지, 곧 L 가지와 C 가지 전류의 합이 0이어야 한다. 두 전류는 전압을 기준으로 서로 180° 반대 위상이므로 크기가 같아지는 순간 상쇄되며, 이것이 병렬 공진 상태다.
공진 조건은 $\dfrac{1}{\omega L}=\omega C$에서 $\omega^2=\dfrac{1}{LC}$, $\omega=2\pi f$를 대입하면 $f=\dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$가 된다. 2π가 분자에 있거나 아예 빠진 형태, 근호가 분자로 올라간 형태는 이 유도와 맞지 않는다.