다음 단면의 모양 중 외팔보에서 처짐량이 가장 작은 것은? (단, 단면… | [승강기기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

단면적이 같을 때 처짐이 가장 작은 것은 단면2차모멘트가 가장 큰 세로로 긴 직사각형(폭 b보다 높이 h가 큰 단면)이다.
외팔보 끝단 처짐은 $\delta=\dfrac{PL^{3}}{3EI}$ 이므로 I가 클수록 처짐이 작다. 직사각형은 $I=\dfrac{bh^{3}}{12}=\dfrac{A\,h^{2}}{12}$ 이므로, 면적 A가 같다면 하중 방향의 높이 h가 클수록 I가 급격히 커진다.
면적 A로 통일해 비교하면 원형은 $I=\dfrac{A^{2}}{4\pi}\approx0.080A^{2}$, 정사각형은 $I=\dfrac{A^{2}}{12}\approx0.083A^{2}$ 로 거의 차이가 없고, 가로로 납작한 직사각형은 이보다 오히려 작다. 결국 재료를 중립축에서 멀리 배치한 키가 큰 단면이 가장 유리하다.