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1[승강기기사 필기] 16년 1회차

중실축에서 동일한 비틀림 모멘트를 작용시킬 때 지름이 2배가 증가하면 저장되는 탄성에너지는 증가하기 전 탄성에너지에 비해 얼마로 변하는가?

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해설

중실축의 비틀림 탄성에너지는  $U = \dfrac{T^2 L}{2GJ}$ 이며, 극단면 2차모멘트는  $J = \dfrac{\pi d^4}{32}$ 로 지름의 4제곱에 비례한다.
동일한 토크  $T$ 를 작용시킬 때 탄성에너지는  $U \propto \dfrac{1}{d^4}$ 이므로, 지름이 2배가 되면  $U$ 는  $\dfrac{1}{2^4} = \dfrac{1}{16}$ 로 줄어든다.
따라서 저장되는 탄성에너지는 처음의 1/16이 된다.

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