코일 스프링에서 전단응력을 구하는 식은? (단, r:전단응력, W:스프… | [승강기기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

코일 스프링의 전단응력은 $\tau=\dfrac{8\,D\,W}{\pi d^{3}}$ 로 구한다.
하중 W가 코일 중심에서 평균반경 D/2 만큼 떨어져 작용하므로 소선에는 비틀림모멘트 $T=W\cdot\dfrac{D}{2}$ 가 걸리고, 지름 d인 환봉의 극단면계수는 $Z_p=\dfrac{\pi d^{3}}{16}$ 이다.
따라서 $\tau=\dfrac{T}{Z_p}=\dfrac{WD/2}{\pi d^{3}/16}=\dfrac{8WD}{\pi d^{3}}$ 가 되어 분모가 $\pi d^{3}$ 인 식이 맞다. d의 4제곱이나 2제곱이 오면 차원이 맞지 않는다. 실제 설계에서는 스프링 지수에 따른 왈(Wahl) 수정계수 K를 곱해 보정한다.