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1[승강기기사 필기] 18년 1회차

다음과 같은 두 개의 교류전압이 있다. 두 개의 전압은 서로 어느 정도의 시간차를 가지고 있는가?
 $v_1 = 10\cos 10t,\quad v_2 = 10\cos 5t$

약 0.25초

약 0.46초

약 0.63초

약 0.72초

해설

두 전압 사이의 시간차는 약 0.63초다.
주어진 식에서  $v_1=10\cos 10t$  는 각주파수  $\omega_1=10\,\mathrm{rad/s}$ ,  $v_2=10\cos 5t$  는  $\omega_2=5\,\mathrm{rad/s}$  이다.
 $T_1=\dfrac{2\pi}{\omega_1}=\dfrac{2\pi}{10}\approx 0.628\,\mathrm{s}$ 
 $T_2=\dfrac{2\pi}{\omega_2}=\dfrac{2\pi}{5}\approx 1.257\,\mathrm{s}$ 
두 파형 모두  $t=0$  에서 최댓값을 갖지만 다음 최댓값은 각각 0.628초, 1.257초 뒤에 나타나므로 서로 대응하는 점 사이의 시간차는  $T_2-T_1=\dfrac{\pi}{5}\approx 0.63$ 초가 된다.

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