그림과 같은 외팔보에서 폭×높이=b×h일 때, 최대굽힘응력(σmax)을… | [승강기기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

최대굽힘응력은 $\sigma_{max}=\dfrac{6P\ell}{bh^2}$ 이다.
그림은 오른쪽이 벽에 고정되고 자유단에 집중하중 P가 작용하는 길이 ℓ의 외팔보이며, 단면은 폭 b·높이 h의 직사각형이다. 최대굽힘모멘트는 고정단에서 $M_{max}=P\ell$ 로 생긴다.
직사각형 단면의 단면계수는 $Z=\dfrac{bh^2}{6}$ 이므로
$\sigma_{max}=\dfrac{M_{max}}{Z}=\dfrac{P\ell}{bh^2/6}=\dfrac{6P\ell}{bh^2}$
분모에 $b^2h^2$ 이 오는 식은 단면계수의 차원이 맞지 않고, 계수 12는 단면 2차 모멘트 $I=\dfrac{bh^3}{12}$ 의 분모를 그대로 가져다 쓴 오류다.