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1[승강기기사 필기] 18년 2회차

다음의 논리식을 간단히 한 것은?
 $X = \overline{A}\,\overline{B}\,C + A\,\overline{B}\,\overline{C} + A\,\overline{B}\,C$

해설

정리하면  $\overline{B}(A+C)$  가 된다.
세 항 모두 B̄를 공통으로 가지므로 먼저 묶는다.
 $X = \overline{B}\,(\overline{A}C + A\overline{C} + AC)$ 
괄호 안에서 A를 포함한 두 항을 묶으면  $A\overline{C} + AC = A(\overline{C}+C) = A$  이므로  $\overline{A}C + A$  만 남는다. 여기에 흡수 법칙  $A + \overline{A}C = A + C$  를 적용하면 괄호 안은 A + C가 되어 최종적으로  $X = \overline{B}(A+C)$  이다.
원식의 모든 항에 B의 보수가 들어 있으므로 간소화 결과에도 반드시  $\overline{B}$  가 곱해져 있어야 한다.  $C$ 나  $\overline{C}$ ,  $\overline{A}$  를 앞에 두고 묶은 식들은 이 조건부터 만족하지 못한다.

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