그림은 승각기 권상 시브의 언더컷 홈 모양이다. 홈의 갂인 면 a의 값… | [승강기기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

깎인 면의 폭은 $\dfrac{a}{2}=\dfrac{d}{2}\sin\dfrac{\beta}{2}$ 로 구한다.
그림에서 d는 홈에 얹힌 로프의 지름, β는 홈 아래쪽을 파낸 언더컷의 사잇각, a는 언더컷 때문에 로프가 시브에 닿지 않는 구간의 폭이다. 로프 단면 원의 중심에서 언더컷 양 끝을 이으면 두 변이 반지름 d/2이고 끼인각이 β인 이등변삼각형이 되며, 밑변이 바로 a다.
이 삼각형을 꼭짓각의 이등분선으로 반으로 자르면 빗변 d/2, 밑변 a/2, 끼인각 β/2인 직각삼각형이 나온다. 따라서 $\dfrac{a}{2}=\dfrac{d}{2}\sin\dfrac{\beta}{2}$ 이고, 정리하면 $a = d\sin\dfrac{\beta}{2}$ 가 된다.
각을 반으로 나누지 않고 $\sin\beta$ 를 그대로 쓴 식은 이등변삼각형을 절반으로 자르는 단계를 빠뜨린 것이고, 지름에 3을 곱한 식은 이 직각삼각형 관계에서 나올 수 없는 계수다.