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그림의 선도에서 전달함수 C(s)/R(s)는? | [승강기기사 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[승강기기사 필기] 18년 3회차
그림의 선도에서 전달함수 C(s)/R(s)는?
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해설

메이슨 공식으로 계산하면 전달함수는 C(s)R(s)=−4853\dfrac{C(s)}{R(s)}=-\dfrac{48}{53} 이다.

선도는 R에서 이득 1, 2, 4, 6의 가지를 차례로 지나 C에 이르고, 이득 2의 가지 뒤 마디에서 앞 마디로 이득 11의 되먹임 가지가, 이득 4의 가지 뒤 마디에서 앞 마디로 이득 8의 되먹임 가지가 걸려 있다.

전향경로 이득 P=1×2×4×6=48P=1\times 2\times 4\times 6=48
루프 이득 L1=2×11=22L_1=2\times 11=22, L2=4×8=32L_2=4\times 8=32
두 루프는 가운데 마디를 함께 지나 서로 접하므로 곱 항이 없어 Δ=1−(22+32)=−53\Delta=1-(22+32)=-53

전향경로가 두 루프 모두와 접하므로 Δ1=1\Delta_1=1 이고,
CR=P Δ1Δ=48−53=−4853\dfrac{C}{R}=\dfrac{P\,\Delta_1}{\Delta}=\dfrac{48}{-53}=-\dfrac{48}{53}

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