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원형 단면축이 비틀림 모멘트를 받을 때, 축에 생기는 최대전단응력에 관… | [승강기기사 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[승강기기사 필기] 18년 3회차

원형 단면축이 비틀림 모멘트를 받을 때, 축에 생기는 최대전단응력에 관한 설명으로 옳은 것은?

1

극단면계수에 반비례한다.

2

극단면 2차 모멘트에 비례한다.

3

축의 지름이 증가하면 증가한다.

4

비틀림 모멘트가 증가하면 감소한다.

해설

원형 단면축이 비틀림 모멘트를 받을 때 축에 생기는 최대전단응력은 극단면계수에 반비례한다.

최대전단응력은 $\tau_{max} = \dfrac{T}{Z_p}$ ( $T$ : 비틀림 모멘트, $Z_p$ : 극단면계수)로 나타나므로, 극단면계수가 커질수록 응력은 작아지는 반비례 관계에 있다.

극단면 2차 모멘트 $I_p$ 와는 $\tau_{max} = \dfrac{T \cdot r}{I_p}$ 의 관계이므로 비례가 아니라 반비례한다.
극단면계수는 지름의 세제곱에 비례해 커지므로, 지름이 증가하면 오히려 응력은 감소한다.
비틀림 모멘트가 증가하면 위 식에 따라 응력도 함께 증가한다.

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