나사가 축 방향 인장하중 W만을 받을 때 나사의 바깥지름 d를 구하는 … | [승강기기사 필기] 19년 3회차 기출문제 상세 페이지

나사의 바깥지름은 $d=\sqrt{\dfrac{2W}{\sigma_a}}$ 로 구한다.
축 방향 인장하중만 받는 나사는 단면적이 가장 작은 골지름 단면이 하중을 견딘다. 즉 $W=\sigma_a\cdot\dfrac{\pi}{4}d_1^{2}$ 이다.
$d_1=0.8d$ 를 대입하면 $\dfrac{\pi}{4}(0.8d)^2=0.16\pi d^2\approx 0.5d^2$ 이므로 $W\approx\dfrac{\sigma_a d^2}{2}$ 가 된다.
이를 d에 대해 풀면 $d^2=\dfrac{2W}{\sigma_a}$, 곧 $d=\sqrt{2W/\sigma_a}$ 이다. 하중 W가 분자에, 허용인장응력 $\sigma_a$ 가 분모에 와야 하중이 커질수록 지름이 커진다는 물리적 방향과 맞는다.