스위치 S의 개폐에 관게없이 전류 I가 항상 30A라면, R3와 R4는… | [승강기기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

스위치를 여닫아도 전류가 변하지 않으려면 브리지가 평형이어야 하므로 $\dfrac{8}{4}=\dfrac{R_3}{R_4}$, 즉 $R_3=2R_4$ 를 만족하는 $R_3=2\,\Omega,\;R_4=1\,\Omega$ 이 된다.
회로는 100V 전원에서 나온 전류가 8Ω 가지와 4Ω 가지로 갈라진 뒤 각각 $R_3$·$R_4$ 를 거쳐 합쳐지고, 스위치 S는 8Ω–$R_3$ 접점과 4Ω–$R_4$ 접점을 잇는 다리 역할을 하는 휘트스톤 브리지 형태이다.
전체 전류가 30A이므로 합성저항은 $R=\dfrac{100}{30}=\dfrac{10}{3}\,\Omega$ 이어야 한다.
스위치를 열면 $(8+2)\parallel(4+1)=\dfrac{10\times5}{10+5}=\dfrac{10}{3}\,\Omega$
스위치를 닫으면 $(8\parallel4)+(2\parallel1)=\dfrac{8}{3}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{10}{3}\,\Omega$
평형 조건 $R_3=2R_4$ 를 벗어나는 조합은 다리에 전류가 흘러 개폐에 따라 합성저항이 달라지고, 스위치를 열었을 때 값도 $\tfrac{10}{3}\,\Omega$ 이 아니어서 30A가 나오지 않는다.