그림과 같이 직경 10cm의 원형 단면을 갖는 외팔보에서 굽힘마중 P1… | [승강기기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

굽힘하중만 작용할 때의 굽힘응력은 인장하중만 작용할 때의 응력의 약 80배이다.
도면에서 외팔보의 길이는 L = 100cm, 단면은 지름 d = 10cm의 원형이고, 자유단에 아래 방향 굽힘하중 $P_1$ 과 축 방향 인장하중 $P_2$ 가 각각 작용한다.
굽힘응력 $\sigma_b=\dfrac{M}{Z}=\dfrac{P_1L}{\dfrac{\pi d^{3}}{32}}=\dfrac{32P_1L}{\pi d^{3}}$
인장응력 $\sigma_t=\dfrac{P_2}{A}=\dfrac{P_2}{\dfrac{\pi d^{2}}{4}}=\dfrac{4P_2}{\pi d^{2}}$
$P_1=P_2$ 이므로 하중이 약분되어
$\dfrac{\sigma_b}{\sigma_t}=\dfrac{32L}{\pi d^{3}}\times\dfrac{\pi d^{2}}{4}=\dfrac{8L}{d}=\dfrac{8\times100}{10}=80$
즉 결과는 하중 10kN과 무관하게 길이와 지름의 비 8L/d 만으로 정해진다.