G(s) = \dfrac{10}{s(s+1)(s+2)}의 최종값은? | [승강기기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

최종값 정리를 적용하면 5이다.
최종값 정리는 $\lim_{t \to \infty} f(t) = \lim_{s \to 0} s\,F(s)$이다.
주어진 함수에 s를 곱하면 분모의 s가 상쇄되어 $s\,G(s) = \dfrac{10}{(s+1)(s+2)}$가 된다.
여기에 s → 0을 대입하면
$\dfrac{10}{(0+1)(0+2)} = \dfrac{10}{2} = 5$이다.
s를 곱하는 단계를 빠뜨리고 그대로 s→0을 넣으면 분모가 0이 되어 발산한다고 오답하기 쉽다. s를 한 번 곱해 원점 극점을 상쇄한 뒤 극한을 취하는 것이 핵심이며, 남은 극점이 −1, −2로 모두 좌반면에 있어 최종값 정리를 적용할 수 있다.