3상 교류에서 a, b, c상에 대한 전압을 기호법으로 표시하면 Ea … | [승강기기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

주어진 연산자는 크기 1, 위상 120°인 벡터이므로 $E_c = E\angle 120^\circ$는 $aE$로 표시된다.
연산자를 극형식으로 바꾸면 크기는 $\sqrt{\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2 + \left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2} = 1$이고, 실수부가 음수·허수부가 양수인 제2사분면이므로 위상은 120°다.
즉 $a = 1\angle 120^\circ$이며, 어떤 페이저에 a를 곱하면 크기는 그대로 두고 위상만 120° 앞선다.
따라서 $E_a = E\angle 0^\circ$에 a를 곱하면 $E\angle 120^\circ$가 되어 c상 전압과 정확히 일치한다.
반면 $a^2 = 1\angle 240^\circ = 1\angle -120^\circ$이고 $\dfrac{1}{a} = a^2$이므로, $a^2E$나 $\dfrac{1}{a}E$는 모두 b상 전압 $E\angle -120^\circ$가 되어 c상이 될 수 없다. 아무것도 곱하지 않은 E는 a상 전압이다.