중실축에서 동일한 비틀림 모멘트를 작용시킬 때 지름이 2d에서 저장되는… | [승강기기사 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지

지름이 2배가 되면 저장 탄성에너지는 16분의 1로 줄어 $E_2=\dfrac{1}{16}E_1$이 된다.
비틀림을 받는 축에 저장되는 탄성에너지는 $U=\dfrac{T^{2}L}{2GI_p}$이고, 중실 원형축의 극단면 2차 모멘트는 $I_p=\dfrac{\pi d^{4}}{32}$이다.
비틀림 모멘트·길이·재질이 모두 같으므로 $U\propto\dfrac{1}{I_p}\propto\dfrac{1}{d^{4}}$의 관계만 남는다.
지름이 d에서 2d로 커지면 $d^{4}$가 $2^{4}=16$배가 되므로 에너지는 16분의 1이 되어 $E_2=\dfrac{1}{16}E_1$이 성립한다.